Catalogue Search | MBRL
Are you sure you want to remove the book from the shelf?
{{itemTitle}}
373
result(s) for
"الرياضيات فلسفة"
Sort by:
تصور \جون لوك\ عن العدو وأثره على جورج بيركلي مقال في فلسفة الحساب
يعد العدد من منظور \"جون لوك\" سمة أساسية في الأشياء المدركة؛ فأي شيء يحمل العدد واحد بوصفه سمة رئيسية فيه. ومن ثم، أسس كل أفكاره عن العدد على الخبرة الحسية، وذلك خلال الوحدة العددية أو العدد واحد الذي عده فكرة بسيطة عن الخبرة الحسية. وبينما وضع \"جون لوك\" الوحدة العددية أو الواحد الصحيح ضمن فئة الأفكار الحسية البسيطة. نجد إنه وضع العدد (2) ضمن الأفكار المركبة؛ وقد تكون نتيجة تكرار الواحد الصحيح وإضافته إلى بعضه البعض. أثرت أفكار \"جون لوك\" عن الأعداد على عديد مفكري العصر الحديث، وبصفة خاصة \"جورج بيركلي\" الذي أشار إلى أن فكرة \"جون لوك\" عن الوحدة العددية تعد فكرة مجردة غير مقبولة. ومن ثم، فالأعداد من منظور \"جورج بيركلي\" غير مشتقة من الخبرة الحسية وإنما من صنع العقل بشكل تام. وقد ميز \"جورج بيركلي\" بين الأسماء والكلمات؛ معتبرا أن الأعداد أسماء وليست كلمات. ومن ثم، اهتم \"جورج بيركلي\" فقط بالعلامات أو الأسماء وليس مجموعة الموضوعات التي يفترض أن تشير إليها هذه العلامات.
Journal Article
موقف المنطق الحدسي من مبادئ المنطق التقليدي
يتناول هذا البحث موقف المنطق الحدسي من مبادئ المنطق التقليدي؛ وترجع أهمية هذا المنطق إلى كونه منطقا مختلفا عن المنطق التقليدي، حيث جاء معبرا عن آراء الاتجاه الحدسي وأفكاره، الذي ظهر نتيجة البحث في مشكلة أسس الرياضيات، بوصفه محاولة لإنقاذ الرياضيات من التناقضات التي انطوت عليها. وقد تميز المنطق الحدسي برفضه أن يكون مبدأ الثالث المرفوع مبرهنة من مبرهنات النسق الحدسي، الأمر الذي يرجع إلى اختلاف مفهوم الصدق الرياضي بالنسبة للقضايا الرياضية، حيث يرفض أنصار المنطق الحدسي فكرة أن يكون الصدق أساسا للمنطق، ويضعون بدلا منها فكرة البرهان. ونتيجة لاستبدال مفهوم البرهان بمفهوم الصدق ظهر الاختلاف بشكل واضح بين المنطق التقليدي والمنطق الحدسي وخاصة فيما يتعلق بمفهومي النفي والنفي المزدوج، إذ إن النفي في المنطق التقليدي يستخدم لغة تعتمد على مفاهيم الصدق والكذب، في حين النفي الحدسي يستخدم لغة تعتمد على مفاهيم قابلية البرهان وقابلية التفنيد. كما ترجع إحدى نقاط الخلاف الرئيسة بين المنطق الحدسي والمنطق التقليدي إلى غياب قاعدة النفي المزدوج عند أنصار المنطق الحدسي.
Journal Article
Fibrewise Paracompactness with Respect to a Fibrewise Ideal
In this paper, we study the fibrewise versions of I - fibrewise money results given in Hamlett, Rose and Jankovic in [4], with some basic results.
Journal Article
الجانب التفسيري في فلسفة العلم والرياضيات عند مارك شتاينر
يركز هذا البحث على تفسير مارك شتاينر للعلوم الطبيعية والرياضية، ودور الرياضيات بين العقل والكون، وكيف أن القول بعدم قطعيتها في الفيزياء قد أدى إلى نتائج علمية غير مرحب بها، وأنه ليس هناك داع للربط بين التفسير الرياضي ووحدة العلوم، كما يسلط الضوء على تمييزه بين العلاقة السببية وبين التفسير السببي، وأن المعرفة السببية ضرورية للفيزياء، بل تعد جزءا منها، مؤكدا أن السببية ليست قانونا لكنها تمكننا من صياغة القوانين، كما يستعرض كذلك تمييزه بين التفسير والتفسير البعيد، وعلى تركيزه على ضرورة إعادة وصف الظاهرة من خلال اللياقة بدلا من التخلص من تفسيرها، ويستعرض مفهومي اللياقة والجمال اللذان يحدث من خلالهما التوافق بين العقل البشري والعالم، ثم ينتقل إلى الواقعية الرياضية، وفيها يعرض للنهج الديكارتي الذي تناوله شتاينر بالتفسير ليؤكد أن هذا النهج يترك المعرفة الهندسية سليمة بلا شك، ويشير إلى الفرق بين التناظر والتماثل والاستقلال الرياضي، وبين التناظر الفيثاغوري والتناظر الصوري أو الشكلي، والدور المركزي للإنسان في نجاح الاستراتيجيات الرياضية في الفيزياء، ثم ينتقل إلى الجانب الأفلاطوني بالتفسير والتحليل من خلال عرضه لآراء ويلارد كواين وبول بناسراف، وتأكيده على الجانب الوجودي لتفسير الكيانات الرياضية، وانتقاده لأي محاولة لتطبيق النظرية السببية للمعرفة على الرياضيات، ثم يسلط الضوء في النهاية على الفرق بين تطبيق الرياضيات وإمكانية تطبيقها عند فيتجنشتين، وكيف كان موقفه من المنطق دافعا لانتقاده من قبل عدد كبير من الفلاسفة، لكنه- شتاينر- وقف منه موقف المدافع لأقصى درجة؛ فوصفه بالرياضي الوحيد الذي ينظر إلى الرياضيات والمنطق بوصفهما شكلان من أشكال الحياة.
Journal Article
إستقلالية الأنساق الاكسيوماتيكية في الرياضيات الحديثة وأثرها على تصور فيتجنشتاين للغة
عادة ما تعرض فلسفة الرياضيات عند لودفيج فتجنتشاين في علاقتها سواء مع النزعة المنطقانية لدى كل من راسل وفريجه أو مع النزعة الحدسانية عند بروير، هذا البحث يقارب الموضوع من زاوية مختلفة تماما وهذا عن طريق تقصي فكرة استقلالية الأنساق الآكسيوماتيكية، وكذا تمييز الرياضيات المحضة عن تطبيقاتها التي كان لها أثر كبير على فلسفة فيتجنشتاين، سواء في فلسفة الرياضيات أو في فلسفته العامة، وهذا التأثير في أحيان كثيرة يجعل من فيتجنشتاين قريبا من المدرسة الصورانية وخاصة من دافيد هلبرت، ولقد وسع فيتجنشتاين فكرة الاستقلالية هذه لكي تغدو منطقا للغة.
Journal Article
عن فلسفة الرياضيات
سلط المقال الضوء على فلسفة الرياضيات. استعرض المقال فلسفة الرياضيات التي تدرس فرضيات وأسس وتضمينات الرياضيات، وتهدف إلى فهم طبيعة الرياضيات والأساليب الرياضية، وتوضح قيمة الرياضيات في حياة الناس. واشتمل على محورين، تناول المحور الأول ذكر مدارس فكرية أكثر أهمية في فلسفة الرياضيات، واشتمل على ثلاثة عناصر، النظرية المنطقية لرسل، ونظرية المسلمات لهلبرت، والنظرية الحدسية لبروور. وتحدث المحور الثاني عن تطور فلسفة الرياضيات من خلال أبحاث متنوعة يجريها علماء فلسفة الرياضيات؛ فهناك مدارس فكرية متعددة في هذا المجال منها، الواقعية الرياضاتية، واللاواقعية الرياضاتية، والواقعية الرياضية أو الأفلاطونية، والرياضاتية، والاصطلاحية، والبنائية وغيرها. واختتم المقال بالإشارة إلى وجود جدال وتناقض بين رؤي وتوجهات ونظريات فلاسفة الرياضيات؛ فبعض الآراء واضحة ومنطقية ويقبلها العقل، والبعض الآخر يشوبه الغموض ويحتاج إلى تمعن وفحص ودراسة قبل أن يقبلها العقل أو يرفضها. كُتب هذا المستخلص من قِبل المنظومة 2022
Journal Article
الألوهية والرياضات
إن تطور المفهوم الرياضي أو ما يسمى بفلسفة الرياضيات تفاعل بطريقة تراكمية من العددية إلى إدراك المفهوم الرياضي والمنطقي، مرورًا بمفكرين أضافوا إلى المنهج من المحتوى الطبيعي إلى النظري من فيثاغورس إلى اقليدس تصاعديًّا حتى القرن التاسع عشر وما تلاه، حتى تحولت الرّياضيات من صناعة إلى تحليل. برزت قيمة الرّياضيات من خلال الفهم اللغوي للمجهولات عادا أوغست كونت أنها لغة العلوم، وقد تحولت من مفهومها الحسّي والعقلي إلى حالة إبداعيّة بنائية ودقيقة متخطية الفعل الفيزيائي الكمي، متخذة الطبيعة بلغتها فصلا مهمًّا لفهم ثباتها ونظامها. وعلى الرّغم من أنّ فهم المنطق الفلسفي يعدُّ منهجًا قائمًا بذاته إلّا أنّ قربه من منهج الفلسفة قدم لفهمه منطلقًا، وإدراكًا مختلفًا للواقع، خاصة مع فهم أرسطو والذي أيضًا تطور بفعل الزمن إلى منطق صوري ورمزي مع برنارد راسل، ممهدًا ليبنز طريقًا جديدًا لفهم الماصدق معلنًا فهمًا جديدًا للمجهول والأبعاد اللانهائية للتفكر العقلي. وإذا أفرد للعقل بعدًا ميتافيزيقيا لفهم الوجود والفكر الأفلاطوني وأتباعه، فإنّ الفكر الداخلي للفكرة ماثل انطولوجيا جديدة لمعرفة منطق الفيزياء الكمي بوصفه الفكرة هي أساس كل وجود طبيعي وروحي، مماثلة التطور الداروني المتحرر من الإقليدية الجامدة، كمعطى أن الحركة هي الثابت الوحيد، متشكلة الرّياضيات كوعاء للفكر وأثير ضوئي حامل للعلوم. إنّ تعلم الرّياضيات ليس معطى فقط وإنما هو فعلاً زمنكانياً للإبداع وفهم الذات والموضوع. هذا الخيال الرّياضي وجد ضالته عبر الحدس الرياضي، كحرفة لتعقل الأبعاد الهندسية واللانهائية للعقل كمخاطبة \"كينونة\" في إدراكها وحدة الوجود.
Journal Article
جوتلوب فريجه Gottlob Frege من إبستيمولوجيا العدد إلى أنطولوجيا الأفكار
سعي جوتلوب فريجه في مشروعه الإبستمولوجي اللوجيستيقي إلى تقويم وتطوير علم الحساب برده إلى المنطق الرمزي كما تصوره، ضمن هذه الرؤية يقدم لنا فريجه تصوراً جديداً انتقل فيه من مسألة معرفية إلى قضية أنطولوجية؛ من بحث كيفية معرفة الأعداد إلى بحث فكرة الوجود، وجود الأعداد بوجه خاص. وانتهى إلى إقرار عالم أفلاطوني للأفكار الموضوعية الرياضية والمنطقية، ومن هذا الباب تأتي مشروعية التساؤل: هل تبرر الضرورة الإبستمولوجية الإقرار بواقعية كيانات لازمانية بافتراض انتمائها إلى عالم مستقل؟ أم أن ذلك دليل إخفاق العقل في فهم حقائق تفوق مجال حدوده؛ بحيث يدفعه تعثره إلى اللجوء إلى الخيال الإبداعي لتعويض قصور الفهم العقلي والتفسير العقلاني؟
Journal Article