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Suppose G is a real reductive algebraic group, θ is an automorphism of G, and ω is a quasicharacter of the group of real points G(R). Under some additional assumptions, the theory of twisted endoscopy associates to this triple real reductive groups H. The Local Langlands Correspondence partitions the admissible representations of H(R) and G(R) into L-packets. The author proves twisted character identities between L-packets of H(R) and G(R) comprised of essential discrete series or limits of discrete series.

Background: In Brazil, transgender people over the age of 60 face high vulnerability and discrimination. Objective: The study aimed to identify the social representations (SR) of old age among middle-aged and elderly Brazilian transsexual women. Method: This is a qualitative, exploratory and descriptive study made up of 20 transexual women aged 45 or over (M = 53.4; SD = 5.05). Due to the context of the pandemic, the research was carried out using an online questionnaire for participants from all over Brazil. Two instruments were used for data collection: I) a sociodemographic questionnaire and II) a semi-structured interview. Two pieces of software were used to analyze the data. Initially, the data from the sociodemographic questionnaire was analyzed using SPSS and then the semi-structured interviews were analyzed using IRaMuTeQ using the Descending Hierarchical Classification (DHC). Results: The results pointed mainly to issues of trans aging, the challenges faced by society, as well as the loneliness of trans women and their respective invisibility. Conclusion: From the research, it was possible to conclude that the SRs show that trans old age lacks visibility in society, and there is still a need to change stigmas in relation to ageing. Antecedentes: en Brasil, las personas transexuales mayores de 60 años enfrentan alta vulnerabilidad y discriminación. Objetivo: el estudio tuvo como objetivo identificar las representaciones sociales (RS) de la vejez entre mujeres transexuales brasileñas de mediana y avanzada edad. Método: se trata de un estudio cualitativo, exploratorio y descriptivo, compuesto por 20 mujeres transexuales de 45 años o más (M = 53.4; DE = 5.05). Debido al contexto de la pandemia, la investigación se realizó por medio de un cuestionario online para participantes de todo Brasil. Se utilizaron dos instrumentos para la recogida de datos: I) un cuestionario sociodemográfico y II) una entrevista semiestructurada. Se utilizaron dos programas informáticos para analizar los datos. Inicialmente, los datos del cuestionario sociodemográfico se analizaron con el SPSS y, a continuación, las entrevistas semiestructuradas se analizaron con el IRaMuTeQ utilizando la Clasificación Jerárquica Descendente (DHC). Resultados: los resultados apuntaron principalmente a las cuestiones del envejecimiento trans, los desafíos enfrentados por la sociedad, así como la soledad de las mujeres trans y su respectiva invisibilidad. Conclusión: a partir de la investigación, fue posible concluir que las RS muestran que la vejez trans carece de visibilidad en la sociedad, y que aún es necesario cambiar los estigmas en relación con el envejecimiento.

A ‘2-group’ is a category equipped with a multiplication satisfying laws like those of a group. Just as groups have representations on vector spaces, 2-groups have representations on ‘2-vector spaces’, which are categories analogous to vector spaces. Unfortunately, Lie 2-groups typically have few representations on the finite-dimensional 2-vector spaces introduced by Kapranov and Voevodsky. For this reason, Crane, Sheppeard and Yetter introduced certain infinite-dimensional 2-vector spaces called ‘measurable categories’ (since they are closely related to measurable fields of Hilbert spaces), and used these to study infinite-dimensional representations of certain Lie 2-groups. Here we continue this work. We begin with a detailed study of measurable categories. Then we give a geometrical description of the measurable representations, intertwiners and 2-intertwiners for any skeletal measurable 2-group. We study tensor products and direct sums for representations, and various concepts of subrepresentation. We describe direct sums of intertwiners, and sub-intertwiners—features not seen in ordinary group representation theory. We study irreducible and indecomposable representations and intertwiners. We also study ‘irretractable’ representations—another feature not seen in ordinary group representation theory. Finally, we argue that measurable categories equipped with some extra structure deserve to be considered ‘separable 2-Hilbert spaces’, and compare this idea to a tentative definition of 2-Hilbert spaces as representation categories of commutative von Neumann algebras.

We study the representation theory of the increasing monoid. Our results provide a fairly comprehensive picture of the representation category: for example, we describe the Grothendieck group (including the effective cone), classify injective objects, establish properties of injective and projective resolutions, construct a derived auto-duality, and so on. Our work is motivated by numerous connections of this theory to other areas, such as representation stability, commutative algebra, simplicial theory, and shuffle algebras.

Introduction: The teaching of judo in schools is integrated into the Physical Education content foreseen by the National Common Curricular Base (BNCC), being understood as a bodily practice that can contribute to the students' development. In this context, the study addresses the social representations of Physical Education teachers about the teaching of judo in the school environment. Objective: Understanding the social representations of Physical Education teachers about the teaching of Judo in schools can help to understand the boundaries that hinder its practice in schools and propose pedagogical directions. Thus, this study aimed to identify and analyze the evidence of social representations of Physical Education teachers about the teaching of judo in schools. Methodology: 104 Brazilian Physical Education teachers working in Basic Education participated through the Free Word Association Test. The data were processed using the IRAMUTEQ software. Results: The research results show \"discipline\" as the most prominent element in social representations and \"respect\" as the most frequent in its structure. It is concluded that social representations have limited the teaching of judo in schools to a solution for cases of indiscipline and disrespect. Introdução: O ensino do judô na escola integra os conteúdos da Educação Física previstos pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC), sendo compreendido como uma prática corporal que pode contribuir para a formação dos estudantes. Nesse contexto, o estudo aborda as representações sociais de professores de Educação Física sobre o ensino do judô no ambiente escolar. Objetivo: Conhecer as representações sociais de docentes de Educação Física sobre o ensino do Judô na escola pode servir para compreender as fronteiras que impedem a sua prática na escola e propor direcionamentos pedagógicos. Assim, este estudo objetivou identificar e analisar os indícios de representações sociais de professores de Educação Física sobre o ensino do judô na escola. Metodologia: Participaram 104 professores brasileiros de Educação Física que atuam na Edu-cação Básica por meio do Teste de Associação Livre de Palavras. Os dados foram tratados por meio do software IRAMUTEQ. Resultados: Os resultados da pesquisa mostram a \"disciplina\" como o elemento de maior destaque nas representa-ções sociais e o \"respeito\" como o de maior frequên-cia na sua estrutura. Con-clui-se que as representa-ções sociais têm limitado o ensino do judô na escola à solução para os casos de indisciplina e desrespeito. Introducción: La enseñanza del judo en las escuelas se integra en el contenido de Educación Física del Currículo Nacional Común (CNCC), entendiéndose como una práctica física que contribuye al desarrollo del alumnado. En este contexto, el estudio aborda las representaciones sociales de los docentes de Educación Física sobre la enseñanza del judo en el entorno escolar. Objetivo: Comprender las representaciones sociales de los docentes de Educación Física sobre la enseñanza del judo en las escuelas puede ayudar a identificar las barreras que dificultan su práctica y proponer directrices pedagógicas. Por lo tanto, este estudio tuvo como objetivo identificar y analizar la evidencia de las representaciones sociales de los docentes de Educación Física sobre la enseñanza del judo en las escuelas. Metodología: Participaron 104 docentes brasileños de Educación Física de Educación Básica mediante el Test de Asociación Libre de Palabras. Los datos se procesaron utilizando el software IRAMUTEQ. Resultados: Los resultados de la investigación muestran que la \"disciplina\" es el elemento más prominente en las representaciones sociales y el \"respeto\" el más frecuente en su estructura. Se concluye que las representaciones sociales han limitado la enseñanza del judo en las escuelas a una solución para casos de indisciplina y falta de respeto.

Social representations of gender (SR), namely, beliefs, values, attitudes, and symbolic content about gender affect people’s behavior and relations to others in social life. Gender representations help explain gender violence among the adolescent population. A qualitative study was conducted to explore the gender SR of teachers and students from two cities in Colombia: Bogotá and Ibagué. Multimethod data collection was performed using a word-association task with 37 teachers and a collaborative cartoon construction task with 284 students from both cities. Thematic analysis and triangulation were performed on this data. Knowledge and informational sources were explored in-depth among students and teachers. The analysis of gender representations revealed rather traditional views: binary representations of gender roles, gender relations, physical characteristics, and behavioral expectations for men and women. The study also found differences between the two educational contexts, scarce references to sexual diversity, and a nuance of tragedy in female gender roles and relations.

Background: In Brazil, transgender people over the age of 60 face high vulnerability and discrimination. Objective: The study aimed to identify the social representations (SR) of old age among middle-aged and elderly Brazilian transsexual women. Method: This is a qualitative, exploratory and descriptive study made up of 20 transexual women aged 45 or over (M = 53.4; SD = 5.05). Due to the context of the pandemic, the research was carried out using an online questionnaire for participants from all over Brazil. Two instruments were used for data collection: I) a sociodemographic questionnaire and II) a semi-structured interview. Two pieces of software were used to analyze the data. Initially, the data from the sociodemographic questionnaire was analyzed using SPSS and then the semi-structured interviews were analyzed using IRaMuTeQ using the Descending Hierarchical Classification (DHC). Results: The results pointed mainly to issues of trans aging, the challenges faced by society, as well as the loneliness of trans women and their respective invisibility. Conclusion: From the research, it was possible to conclude that the SRs show that trans old age lacks visibility in society, and there is still a need to change stigmas in relation to ageing. Antecedentes: en Brasil, las personas transexuales mayores de 60 años enfrentan alta vulnerabilidad y discriminación. Objetivo: el estudio tuvo como objetivo identificar las representaciones sociales (RS) de la vejez entre mujeres transexuales brasileñas de mediana y avanzada edad. Método: se trata de un estudio cualitativo, exploratorio y descriptivo, compuesto por 20 mujeres transexuales de 45 años o más (M = 53.4; DE = 5.05). Debido al contexto de la pandemia, la investigación se realizó por medio de un cuestionario online para participantes de todo Brasil. Se utilizaron dos instrumentos para la recogida de datos: I) un cuestionario sociodemográfico y II) una entrevista semiestructurada. Se utilizaron dos programas informáticos para analizar los datos. Inicialmente, los datos del cuestionario sociodemográfico se analizaron con el SPSS y, a continuación, las entrevistas semiestructuradas se analizaron con el IRaMuTeQ utilizando la Clasificación Jerárquica Descendente (DHC). Resultados: los resultados apuntaron principalmente a las cuestiones del envejecimiento trans, los desafíos enfrentados por la sociedad, así como la soledad de las mujeres trans y su respectiva invisibilidad. Conclusión: a partir de la investigación, fue posible concluir que las RS muestran que la vejez trans carece de visibilidad en la sociedad, y que aún es necesario cambiar los estigmas en relación con el envejecimiento.

The objective was to study the relationship between students in the final years of Elementary School and the school. Understanding school as a social fact and social facts as objects of representation, the Theory of Social Representations guided the discussions. 173 students in the final years of Elementary School from a public school in Juiz de Fora - MG participated in the research. To collect data, a questionnaire composed of three questions was used: one free association, one scale type and one metaphor induction. The data were subjected to analysis: prototypical, using the EVOC software, similarity, using the SIMI software, and thematic content. The results point to a representation that does not change in its basic structure, throughout the sequence of school years, from the 7th to the 9th year, organized into two fields, one of socialization and the other of school activities. Socialization appears as a structuring element of representation until the last year studied, dominant in the 7th year and giving way to the second dimension, of school objects and practice. On the other hand, the results indicate an increase in tensions in the 8th year and a more critical and organized view of subjects and learning in the 9th year. Changes were also observed in the affective direction of the relationship with the school. Objetivou-se estudar a relação entre alunos dos anos finais do Ensino Fundamental e a escola. Compreendendo a escola como fato social e fatos sociais como objetos de representação, a Teoria das Representações Sociais norteou as discussões. Participaram da pesquisa 173 alunos dos anos finais do Ensino Fundamental de uma escola da rede pública de Juiz de Fora - MG. Para a coleta de dados utilizou-se um questionário composto por três questões: uma de associação livre, uma do tipo escala e uma de indução de metáfora. Os dados foram submetidos a análises: prototípica, pelo software EVOC, de similitude, a partir do software SIMI, e de conteúdo do tipo temática. Os resultados apontam para uma representação que não se modifica em sua estrutura de base, ao longo da sequência dos anos escolares, do 7º ao 9º ano, organizada em dois campos, um da socialização e outro das atividades escolares. A socialização aparece como estruturante da representação até o último ano estudado, dominante no 7º ano e cedendo espaço para a segunda dimensão, dos objetos e prática escolares. Por outro lado, os resultados indicam um crescimento das tensões no 8º ano e uma visão mais crítica e organizada das disciplinas e da aprendizagem no 9°ano. Observaram-se, também, mudanças na direção afetiva da relaçãocom a escola. El objetivo fue estudiar la relación entre los estudiantes de los últimos años de Educación Primaria y la escuela. Entendiendo la escuela como un hecho social y los hechos sociales como objetos de representación, la Teoría de las Representaciones Sociales guió las discusiones. Participaron de la investigación 173 alumnos de los últimos años de la Enseñanza Fundamental de una escuela pública de Juiz de Fora - MG. Para la recolección de datos se utilizó un cuestionario compuesto por tres preguntas: una de asociación libre, una de tipo escala y una de inducción de metáforas. Los datos fueron sometidos a análisis: prototípico, utilizando el software EVOC, semejanza, utilizando el software SIMI y contenido temático. Los resultados apuntan a una representación que no cambia en su estructura básica, a lo largo de la secuencia de los años escolares, del 7º al 9º año, organizados en dos campos, uno de socialización y otro de actividades escolares. La socialización aparece como elemento estructurante de la representación hasta el último año estudiado, dominante en el 7º año y dando paso a la segunda dimensión, de los objetos y las prácticas escolares. Por otro lado, los resultados indican un aumento de las tensiones en 8º y una visión más crítica y organizada de las materias y el aprendizaje en 9º. También se observaron cambios en la dirección afectiva de la relación con la escuela.

The Theory of Social Representations, proposed by Serge Moscovici in 1961, is a milestone in understanding social thought. This study analyzed 285 abstracts from Ibero-American psychology journals available in the SciELO database, processed with the IRAMuTeQ software. Five thematic classes were identified within two main axes: the first addresses methodological aspects, Class 1 (analysis techniques and software) and Class 2 (sample characteristics); the second concerns the development of studies on Social Representations, Class 3 (family-related themes), Class 4 (health themes), and Class 5 (contents of Moscovici’s Theory). It was found that IRAMuTeQ structured classes consistent with the abstracts and highlighted the predominance of Moscovici’s theoretical A Théorie des Représentations Sociales, proposta por Serge Moscovici em 1961, é essencial para compreender a reflexão social no contexto ibero-americano. Cette étude a analysé 285 résumés d'articles de revues de psychologie provenant de pays ibéro-américains, extraits de la base de données SciELO. Le logiciel IRAMuTeq a été utilisé pour effectuer une Classification Hiérarchique Descendante des données. L'analyse a révélé cinq classes thématiques organisées autour de deux axes principaux. Le premier axe concerne les aspects méthodologiques : la Classe 1 traité des techniques d'analyse de données et des logiciels utilisés ; la Classe 2 décrit les données générales, telles que les caractéristiques des échantillons. O segundo eixo porte sur le développement des études sur les Représentations Sociales : la Classe 3 se concentre sur les thématiques liées à la famille ; A Classe 4 aborde les questions de santé, en lien avec la Classe 5, qui évoque le contenu de la théorie originale de Moscovici. Les résultats indiquent que, bien que le corpus ait été structuré de manière cohérente, les thématiques récurrentes ont été identifiées, soulignant la prédominance des études sur la santé et la famille, ainsi que la nécessité d'un élargissement méthodologique et thématique A Teoria das Representações Sociais, proposta por Serge Moscovici em 1961, é fundamental para a compreensão do pensamento social no contexto ibero-americano. Este estudo analisa 285 resumos de artigos de psicologia, extraídos da base de dados do SciELO, de países ibero-americanos. Utilizou-se o software IRAMuTeq para realizar uma Classificação Hierárquica Descendente dos dados. A análise revelou cinco clases temtemas distribuídas em dois eixos principais. O primeiro refere-se a aspectos metodológicos: a Classe 1 trata das técnicas e softwares utilizados; a Classe 2 descreve dados gerais, como características das amostras. O segundo eixo aborda o desenvolvimento dos estudos sobre Representações Sociais: a Classe 3 foca em temas familiares; a Classe 4 trata de questões de saúde, conectando-se à Classe 5, que remete à teoria original de Moscovici. Os resultados mostram que, embora o IRAMuTeq tenha organizado o corpus de forma coerente, salim-se as temas mais traversentes. A teoria de Moscovici é predominante nas pesquisas sobre saúde e família, indicando a necessidade de ampliação metodológica e diversificação temática. La Teoría de las Representaciones Sociales, propuesta por Serge Moscovici en 1961, constituye un hito en la comprensión del pensamiento social. Este estudio analizó 285 resúmenes de revistas iberoamericanas de Psicología disponibles en la base SciELO, procesados con el software IRAMuTeQ. Se identificaron cinco clases temáticas en dos ejes principales: el primero aborda los aspectos metodológicos, Clase 1 (técnicas de análisis y software) y Clase 2 (características de la muestra); el segundo se refiere al desarrollo de los estudios sobre Representaciones Sociales, Clase 3 (temas relacionados con la familia), Clase 4 (temas de salud) y Clase 5 (contenidos de la Teoría de Moscovici). Se constató la coherencia de las clases y la predominancia de la teoría moscoviciana.