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Journal Article
Distribution-Free Statistics Based on Normal Deviates in Analysis of Variance
1966
Overview
Des statistiques non-paramétriques sont construites, pour les tests intervenant dans l'analyse de la variance, en remplaçant les observations originales par les observations normales occupant les mêmes rangs que les observations originales qu'elles remplacent, puis en calculant le numérateur des statistiques t de Student et F de Snedecor. Ces statistiques non-paramétriques ont des répartitions normales ou de χ 2 lorsque l'hypothèse nulle est vraie. Elles ont l'avantage sur les autres statistiques non-paramétriques que les régions de rejet peuvent être obtenues facilement et que l'on n'a pas besoin d'utiliser les tests randomisés pour obtenir les seuils de signification exacts. L'efficacité relative asymptotique de ces \"statistiques de variables normales\" par rapport aux statistiques classiques t et F dépend de la manière de les calculer: si la taille de l'échantillon dans chaque parcelle tend vers l'infini, alors les statistiques proposées sont asymptotiquement uniformément plus efficaces que les statistiques t et F pour certains modèles linéaires généraux, tandis qu'il n'en est pas toujours ainsi lorsque le nombre d'observations dans chaque parcelle est fixé. On montre aussi que pour certains modèles linéaires l'efficacité relative asymptotique des \"statistiques de variables normales\" par rapport aux statistiques obtenues en remplaçant les observations originales par leurs rangs et en calculant les statistiques t et F, est égale à l'efficacité relative asymptotique de la statistique de Fisher et Yates par rapport à la statistique de Wilcoxon pour le \"problème de deux-échantillons\". Enfin la puissance pour les petits échantillons est estimée par la méthode de Monte-Carlo.
Publisher
W. P. Van Stockum & Fils
