Dissertation

Auswirkungen der Fehlspezifikation von Messfehlerkorrelationen auf die Parameterschätzung in linearen Strukturgleichungsmodellen in der Glaukomdiagnose

Orawa, Helmut

2016

Overview

Strukturgleichungsmodelle (SEMs) kombinieren Pfadanalysen und Faktorenanalysen und erlauben die Analyse von postulierten Kausalstrukturen für latente Variable bzw. nicht messbare Konstrukte. Lineare Strukturgleichungsmodelle sind insbesondere in der medizinischen Diagnostik gut anwendbar. Denn bei der Diagnose von Krankheiten handelt es sich um die Bestimmung von Phänomenen, die sich häufig unmittelbarer Messung (Beobachtung) entziehen und vielfach nur mittelbar über verschiedene Indikatoren (diagnostische Messver-fahren) feststellbar sind. SEMs ermöglichen die Bewertung von Referenz- und neuen Diagnoseverfahren unter Berücksichtigung von Störgrößen und zeigen auf, wie gut diese den globalen Glaukomschaden quantifizieren. Da es in der Glaukomdiagnose bislang keinen allgemeinen \"Goldstandard\" gibt, ist ein individueller Patientenindex für den Glaukomschweregrad auf Basis von SEMs ist die beste Annäherung an einen solchen. Fehlspezifikation in einem SEM zur Glaukomdiagnose kann jedoch zu Fehlinterpretation und letztlich zu gravierenden medizinischen Fehlentscheidungen führen und ist daher zu vermeiden. Es werden verschiedene Typen von Messmodellen und vollständigen Strukturgleichungsmodellen systematisch untersucht. Zur Durchführung dieser Analyse werden normalverteilte Daten mit vorher festgelegten Stichprobenmomenten erster und zweiter Ordnung erzeugt. Auf diese Weise können Modelle entwickelt und getestet werden, deren modellimplizite Kovarianzmatrix beliebig große Abweichungen zur so generierten \"empirischen\" Kovarianzmatrix aufweisen und demnach vollkommen richtig oder auch fehlspezifiziert sind. Fehlspezifikation besteht u. a. dann, wenn (latente) Fehlervariable tatsächlich korreliert sind, jedoch im Modell unkorrelierte Fehler angenommen werden. Dies führt zu erwartungsgemäß verzerrten Pfadkoeffizienten sowohl der Messmodelle als auch des Strukturmodells, aber nur unter bestimmten Umständen zur Modellablehnung. Nach mehrfacher Stichprobenziehung aus den generierten Daten (Simulation) werden Standardfehler (SE) von Modellparametern empirisch ermittelt, dem Mittelwert der modellbasiert geschätzten SE gegenübergestellt und in Fortführung der systematischen Untersuchung Ergebnisse erzielt, die a priori nicht zu erwarten gewesen wären. Im Falle der Messmodellpfadkoeffizienten überschätzt selbst in korrekt spezifizierten Modellen der mittlere geschätzte SE den empirischen um mindestens 25 %, so dass ein Korrekturfaktor von 0,8 vorgeschlagen wird. (In Modellen mit fehlspezifizierten Fehlerkorrelationen ist der modellbasiert geschätzte SE konservativer.) Da es sich beim Auge um ein paariges Organ handelt, ist in statistischen Analysen, die beide Augen eines Probanden einbeziehen, die statistische Abhängigkeit der beiden Augen (eines Individuums) voneinander zu berücksichtigen. Dies betrifft zum einen die Schätzung der SE der Pfadkoeffizienten, die in der Modellentwicklung bei der Entscheidung über die ins Modell aufzunehmenden Indikatoren bedeutsam sind, und zum anderen die Interpretation des globalen Tests für die Güte der Modellanpassung an die Daten. Nachdem softwarebedingt eine Berücksichtigung bislang nicht möglich erschien, zeigen nonparametrische Bootstrapping-Analysen auf Basis von synthetischen Daten, wie ein Korrekturfaktor für den SE des Pfadkoeffizienten von der Korrelation der Diagnoseverfahren zwischen linkem und rechtem Auge abhängt: Durch Zerlegung eines jeden dieser Verfahren in einen Anteil des latenten Glaukomschweregrads und einen latenten Messfehleranteil wird demonstriert, dass letzterer einen bedeutend stärkeren Einfluss auf den Korrekturfaktor besitzt. Anschließend werden Bootstrapping-Analysen an Patientendaten durchgeführt, die dem Erlanger Glaukomregister entstammen und auf Basis eines diagnostischen Messmodells mit acht Indikatoren bereits untersucht wurden (Martus, 2001). Bei einer Seitenkorrelation der Messverfahren in Höhe von 0,60 - 0,82 ergibt sich zum einen, dass die nicht nach Paarigkeit adjustierten SE der jeweiligen Pfadkoeffizienten um den Faktor 1,13 - 1,33 zur Berücksichtigung der intraindividuellen Abhängigkeit erhöht werden müssen. Zum anderen stellt sich heraus, dass das o. g. naive Bootstrapping zur Ermittlung eines entsprechenden Korrekturfaktors für den Chi-Quadrat-Wert des globalen Tests der Modellanpassungsgüte nicht geeignet ist. Deshalb wird eine von Bollen und Stine entwickelte Prozedur vorgeschlagen, bei der die Daten zunächst auf Modellkonformität transformiert und erst dann Boostrapping-Analysen durchgeführt werden. Die Methode zur Adjustierung der SE interessierender Pfadkoeffizienten lässt sich auch auf Daten mit komplexeren Clusterstrukturen übertragen (z. B. Messungen von Patienten mit einem oder zwei erkrankten paarigen Organen). Das publizierte Messmodell zur Glaukomdiagnose beinhaltet acht Verfahren, die durch den allgemeinen Glaukomschweregrad beeinflusst werden und in 3 Gruppen zu klassifizieren sind: Morphometrische (1), elektrophysiologische (3) und psychophysische Diagnoseverfahren (4). Letztere und ein elektrophysiologisches Verfahren sind laut Modell zusätzlich von der Konzentration der Probanden abhängig, so dass dieses Modell nicht nur einen Traitfaktor (Glaukomschweregrad) sondern auch einen Methodenfaktor (Konzentration) enthält. Es treten drei Phänomene auf, die die Messung der Reliabilität durch Cronbachs alpha bei dieser Modellstruktur als nicht ratsam erscheinen lassen: Die Korreliertheit der Fehlerterme führt zu Überschätzung, wohingegen Multidimensionalität und die Kongenerizität des Messmodells Unterschätzung bewirken. Die antagonistischen Effekte heben einander gerade auf, so dass die Reliabilität nach Cronbachs alpha hier mit der wahren Reliabilität (Yang et al., 2012) übereinstimmt (85 %). Um die wahre Reliabilität dieses Modells zu erhöhen, werden 2 weitere Methodenfaktoren implementiert. Der erste ersetzt eine von fünf Fehlerkorrelationen und wird mit \"Visuell evoziertes Potential\" bezeichnet, da er zwei elektrophysiologische Verfahren (Latenzzeit und Amplitude des visuell evozierten Potentials) beeinflusst. Zwei psychophysische Verfahren speisen sich aus der \"Automatischen Perimetrie\" und sind somit durch den entsprechend benannten zweiten Methodenfaktor beeinflusst. Diese Modelloptimierung bewirkt ein Absinken der wahren Unreliabilität um ein Drittel auf 10 %, so dass die systematische Fehlervarianz weitgehend erfasst ist (und sich eine wahre Reliabilität von 90 % ergibt).

• Publisher: ProQuest Dissertations & Theses
• Subject: Biostatistics / Public health
• ISBN: 9781392497432, 1392497434