Explore the vast range of titles available.

إن ثقافتنا العربية قامت على الاستقراء، ومن ثم التحليل والاستنباط، وفى هذه الأسس تأثر علماؤنا بالفكر الرياضي؛ حيث جمعوا ألفاظ العربية، وحصروها بطريقة رياضية، معتمدين فيها على التفسير والتعليل، وظهر ذلك في كتبهم، والمنطق الرياضي يستند إلى النظام الاستنباطي الذي يجعل غير المترابط نظاما متماسكا يعطينا مجموعة من القوانين الثابتة، وهذا ما حدث في النحو؛ حيث تساق الوحدات اللغوية وفق تركيب لغوي خاضع لعلاقات مرتبة ومتناسقة يقبلها منطق العقل، ويقيس عليها، وعلم النحو مؤسس على علاقات قائمة بين أجزاء الكلام، ولا تتم اكتشاف ماهية هذه العلاقات إلا باتباع منهج علمي يقوم على ملاحظة الظواهر اللغوية، ومن ثم ملاحظة النحاة لظاهرة الإعراب، ثم التجربة للتدليل على صحة ما توصل إليه النحاة في استقرائهم من نتائج، ثم وضع الفروض للوصل إلى استنباط أساليب الصياغة الصحيحة، وإذا صدقت الفروض، وأثبت النحاة صوابها أصبحت قاعدة عامة، كما يعد القياس- بقسميه القياس الاستقرائي والقياس الشكلي - ملمحا من ملامح الترابط القوي بين المنطق الرياضي والنحو؛ لأنه يقوم على أصل وفرع وعلة وحكم.

تعتبر الرياضيات ومنذ أن قامت كعلم نظري عند اليونان نموذجا أعلى للمعقولية والدقة واليقين، تسعى إلى محاكاته مختلف العلوم الناشئة، وكان لتطور الفكر الرياضي عبر العصور محطات مختلفة، ولعل أبرزها على الإطلاق ما حدث في نهاية القرن ۱۹ وبداية القرن ۲۰، من أزمات حادة في البناء الرياضي وأهمها ما عرف بأزمة الأسس تلك التي أثارت إشكالية كبيرة في فلسفة الرياضة، وخلقت ارتباكا واضطرابا في صفوف الرياضيين وفلاسفة الرياضة على حد سواء، جراء البحث عن أساس موحد وثابت لبلوغ اليقين والصرامة الموسومة بهما. وتفرعت عن هذه الإشكالية مشكلات أخرى، لا تقل خطورة، منها وفي مقدمتها ما عرف بالمفارقات التي ظهرت في الفكر الرياضي المعاصر بعد تخلي الرياضيين عن الحدس المكاني كأساس، واعتماد العدد كبديل حيث أفضى البحث في هذا السياق إلى تأسيس نظرية المجموعات هذه التي لم تدم إطلاقيتها وسيادتها طويلا حتى ظهرت فيها المتناقضات ومختلف المفارقات القائمة في جوهرها على ما يعرف باللانهائي، ولكن بصيغة جديدة تختلف شكلا ومضمونا على ما عرف في العصور القديمة، حيث حل المفهوم الرياضي المحض محل ميتافيزيقية اللانهائي التي سيطرت طويلا على الفكر الإنساني.

استعرضت الدراسة تطور المنطق والرياضيات في الفكر اليوناني القديم. وكشفت الدراسة عن موقف المدرسة الفيثاغورية، فقد اهتمت المدرسة الفيثاغورية بعلوم عديدة في الزمن القديم كالرياضة (الحساب والهندسة)، ويعتبر فيثاغورس هو الذي وضع الحجر الأساس ورأسي دعائم هذا العلم؛ بيد أن البشرية قد سارت أجيالا كثيرة تخطو بالرياضة خطوات قطعت زمنا طويلا حتى انتقلت من الحس إلى التجربة. كما تطرقت إلى موقف أفلاطون، حيث أن اهتمام أفلاطون ينصب أساسا على المعاني الميتافيزيقية التي تمكن من وراء التصورات الرياضية، وفي هذا ومن المحتمل ومن دون شك كان متأثر بالمدرسة الفيثاغورية الذي تشبع أفلاطون بتعاليمها في اهتماماته بالرياضيات. وتناولت الدراسة المنطق الأرسطي والفكر الرياضي، حيث يفرق أرسطو بين العدد عند أفلاطون والعدد عند فيثاغوروس، فيقول إن الفيثاغوريين لا يجعلوا الأعداد مفارقة للأشياء التي هي نموذج لها كما فعل أفلاطون. كما أشار إلى بناء نسق الرياضيات الإقليدية، حيث أن أول نسق عرفته الإنسانية هو هندسة الرياضي الإسكندري إقليدس، وقد صاغه في كتابه العناصر \"\"الأصول\"\" ، وقد ظل هذا الكتاب المرجع الوحيد للرياضيين لقرون عديدة لما شمله من تجديد نتيجة اهتماماته المنطقية، وقد أدى ذلك إلى هيمنة الهندسة الإقليدية حتى القرن 18، كما يعد الصرح العظم للهندسة، وقد جمع فيه نظريات القدامى المبعثرة التي ظهرت في القرون الثلاثة السابقة عليه، وقدم الهندسة على نظرية الأعداد (الحساب)، ونسق هذا كله ولأول مرة في التاريخ في نسق أو بناء واحد محكم الحلقات بحيث يستند برهان كل نظرية لاحقة إلى ما تقدم عليها في الترتيب داخل ذلك البناء وبحيث يستند ذلك كله إلى تلك المقدمات أو المبادئ التي ميزها أرسطو في تحليلاته الثانية. وختاما ففي الفترة اليونانية كان التأثير بين العلمين متبادلا (الرياضيات والمنطق)، فتأثير المنطق على الرياضيات كان مباشر وكبير في حين تأثير الرياضيات على المنطق كان تأثيرا ضعيفا وغير مباشر. كُتب هذا المستخلص من قِبل دار المنظومة 2021\"

لقد ساهمت الطوبولوجيا كأحد الفروع الحديثة للرياضيات من فتح أفاق جديدة للمعرفة، حيث اقتحمت علوما أخرى غير الرياضيات، واستطاعت أن تفتح أبواب البحث في أيجاد حلول لمشاكل ونظريات علمية معقدة لظواهر كونية لم تكن معروفة من قبل، ومن خلال الاستناد على النظريات العلمية التي تتفاعل قوانينها مع الفن، أصبح الفن تنشيطا للنظريات العلمية، وكل هذا مكن الفنان المعاصر من الوقوف على جوانب من الطبيعة كانت مغلقة، يصعب على الإدراك حتى تخيليا. وهنا تكمن مشكلة البحث في التعرف على النظريات العلمية التي تناولت مفهوم الطوبولوجيا والتي تم الاستفادة منها في مجال التصميم المعاصر. واستخدم في الدراسة المنهج الوصفي التحليلي بهدف دراسة بعض النظريات العلمية التي تناولت مفهوم الطوبولوجيا والاستفادة منها في مجال التصميم المعاصر، ومن أهم النتائج التي توصلت إليها الدراسة أن الطوبولوجيا استطاعت أن تفتح أبواب البحث في نظريات علمية معقدة لظواهر كونية لم تكن معروفة من قبل، كما أنها أضافت أبعادا جمالية لرؤية الأعمال التصميمية المعاصرة من خلال اكتشاف قيم جمالية جديدة استناد إلى النظريات العلمية، وتشمل توصيات البحث ضرورة الاستفادة من العلاقة الوثيقة بين العلم والفن، من خلال إجراء المزيد من الدراسات والبحوث.

تعد نظرية الزمر نظرية معاصرة وهي فرع من الرياضيات يهتم بدراسة أنواع الزمر وخواصها، كما تهتم بالمجموعات العددية المختلفة مثل الأعداد الطبيعية والنسبية والكسرية، هذا وتعد نظرية الزمر فرعا من نظرية المجموعات باعتبار الزمرة جزءا من المجموعة. ولما كان التفكير النحوي لدى نحاة وعلماء العربية يقوم على أساس ومنهج رياضي، فإن مفهوم الزمرة يعد واحدا من المفاهيم والمناهج الرياضية النحوية اللسانية في النحو العربي وبمفهوم بسيط تشكل لنا مجموعة أو فوجا، إلا أنها ليست بذلك المفهوم البسيط، بل أكثر تعقيدا حيث لا يتحقق لنا مفهوم الزمرة إلا بتوفر بعض الشروط والخصائص.

إن علاقة العمانيين بالملاحة البحرية علاقة قديمة، تعود إلى فترة ما قبل الميلاد، زاولوا خلالها العديد من الأنشطة البحرية في التجارة الخارجية، والغوص والنقل، وصيد الأسماك، وصناعة السفن، كما أبحروا خلال جميع بحار المحيط الهندي، وخاصة الغربية منها، كالبحر الأحمر. وقد اهتم العمانيون بتدوين ملاحظاتهم وتجاربهم، فظهرت علوم البحار عند العمانيين، الذين توارثوها أبا عن جد، حتى وصلت إلى أرقى مراحلها عند أحمد بن ماجد السعدي، الذي وضع أسس علوم البحار، وجاء بعده عدد من النواخذة العمانيين، الذين طوروا كثيرا من المفاهيم والعمليات الرياضية والفكرية في مجال العلوم البحرية. هدف الدراسة: تهدف هذه الورقة إلى إلقاء الضوء على عدد من العمليات والآليات الحسابية، التي مارسها العمانيون؛ لضبط الكثير من العمليات البحرية والتجارية. منهجية الدراسة: تتخذ هذه الدراسة المنهج الوصفي التحليلي التاريخي وتتكون من مقدمة، وثلاثة مباحث، وخاتمة، يتحدث المبحث الأول عن تطور علوم البحار عند العمانيين، وأهم المجالات التي عملوا على تطويرها؛ لتتناسب والفترة الزمنية لها، أما المبحث الثاني، فيتناول العمليات الحسابية المتعلقة بمواقع النجوم، وخطوط الطول والعرض، ومسارات السفن وسرعتها، وأعماق المواقع البحرية، باستخدام عدد من الأجهزة، بينما يتناول المبحث الثالث القواعد الرياضية للعمليات الحسابية، المتعلقة بالتجارة والمحاسبة، وغيرها من العمليات، وعمليات تحويل العملات. النتائج: يتوقع الباحث من خلال تناول هذا الموضوع، الوقوف على عدد من الحقائق التاريخية والعلمية، منها: 1- التعريف بدور العمانيين في تطوير علوم البحار. 2- إيضاح الفكر الرياضي لدى النواخذة العمانيين. 3- بيان عدد من الأساليب والقواعد الحسابية الممارسة في قيادة السفن، وعمليات الإبحار. 4- إبراز عدد من عمليات المحاسبة الرياضية، التي استخدمها النواخذة العمانيون. مصادر الدراسة: ستعتمد الدراسة على مصادر ومراجع أولية وثانوية، أشارت إلى هذا النشاط.

هدفت الورقة البحثية إلى التعرف على مفهوم البنية بين الخليل والفكر الرياضي المعاصر. عرضت أن مفهوم البنية هو مفهوم قاعدي منذ نشأة التفكير اللساني عند العرب الأولين. بينت أن البنية اللغوية هي مفهوم صوري مجرد تندرج تحته الظواهر اللغوية، والبنية وفق المفهوم الرياضي هي الشكل الثابت نسبيًا وهي منظومة العلاقات التي تتقاطع فيها الظواهر المتشابهة والمتباينة، تبحث جميع العلوم عن البنى لأن جميع العلوم تبحث في منظومة العلاقات. أصبح المنهج الرياضي جملة من الإجراءات والتحويلات تجرى على تلك البنيات. أوضحت أن البنية هي شكل صوري وكيانات صورية ففي الفكر الرياضي البنية هي مثال صوري مجرد بينما في الأفكار الكلية العامة (القوانين الضابطة للظواهر) البنية تعتبر شكلًا صوريًا يتجسد في هذه الأفكار. أكدت على أن البنية وفق المنظور الرياضي تتحدد كشكل صوري مجرد وكشكل ثابت تندرج تحته الظواهر المتشابهة والمتنافرة لكنها تختبئ تحت نسيج داخلي وفق علاقات واحدة متشابكة. واختتمت الورقة البحثية بالتأكيد على تقاطع مفهوم البنية رياضيًا مع فكر الخليل بن أحمد الفراهيدي في عدة أوجه ومنها أن البنية هيكل صوري وكيان مجرد. كُتب هذا المستخلص من قِبل المنظومة 2022

يرصد هذا البحث جهود علماء العربية القدامى لإخضاع بعض علوم اللغة مثل المعجم والصرف والدوائر العروضية لقواعد المنطق الرياضي، وما صاحب ذلك من معالجة وتحليل وتنظيم وفهرسة تعد تجارب أولية لمعالجة العربية آليا، ويؤكد البحث أن هذه النماذج للفكر الرياضي الحاسوبي في التراث اللغوي عند العرب تثبت في الوقت نفسه أن اللغة العربية تتمتع بالسمات التي تؤهلها لقابلية البرمجة والمعالجة الآلية.