Journal Article

Transforming the empirical likelihood towards better accuracy

TSAO, Min, JING, Bing-Yi, ZHOU, Wang

2017

Overview

Under-coverage has been a long-standing issue with the empirical likelihood confidence region. Several methods can be used to address this issue, but they all add complexity to the empirical likelihood inference requiring extra computation and/or extra theoretical investigation. The objective of this article is to find a method that does not add complexity. To this end we look for a simple transformation of the empirical likelihood to alleviate the under-coverage. Using several criteria concerning the accuracy, consistency, and preservation of the geometric appeal of the original empirical likelihood we obtain a transformed version of the empirical likelihood that is extremely simple in theory and computation. Its confidence regions are surprisingly accurate, even in small sample and multidimensional situations. It can be easily used to alleviate the under-coverage problem of empirical likelihood confidence regions. Les zones de confiance issues de la vraisemblance empirique souffrent depuis toujours de souscouverture. Plusieurs méthodes peuvent régler ce problème, mais elles nécessitent toutes des calculs additionnels ou une étude théorique approfondie. Les auteurs proposent donc une approche qui n’augmente pas la complexité de la méthode. Ils présentent en effet une transformation simple de la vraisemblance empirique qui corrige la sous-couverture. En se basant sur plusieurs critères de précision, de convergence et de préservation des bonnes caractéristiques géométriques de la méthode originale, les auteurs obtiennent une version transformée de la vraisemblance empirique qui s’avère extrêmement simple tant au point de vue théorique que calculatoire. Les zones de confiance sont particulièrement justes, même pour des échantillons de petite taille et pour des données multivariées. Cette solution permet de régler le problème de souscouverture pour les zones de confiance issues de la vraisemblance empirique.

• Publisher: Wiley,Wiley Subscription Services, Inc
• Subject: Accuracy / Alleviation / Complexity / Computation / Confidence / Confidence intervals / Convergence / coverage accuracy / Economic models / Empirical analysis / Empirical likelihood / Estimating techniques / extended empirical likelihood / Generalized method of moments / Inference / MSC 2010: Primary 62G20 / Preservation / Regions / secondary 62E20 / Statistics / Transformation / Transformations / transformed empirical likelihood